Условия 10 класса (район 1993)

Подробности
Обновлено 02.05.2013 16:14

Условия задач районного тура 1993 года для 10 класса.

1 вариант · 2 вариант

I вариант

Задача 1.

Цепь массой $M$ = 0,1 кг и длиной $L$ = 0,3 м лежит у границы двух соприкасающихся полуплоскостей, изготовленных из разных материалов, находясь полностью на одной из них и располагаясь перпендикулярно границе между ними. Коэффициент трения между цепью и одной из полуплоскостей равен $k_1$ = 0,2. Цепь перемещают с одной полуплоскости на другую, прикладывая горизонтальную силу, которая совершает при этом работу $A$ = 9·10$^{-2}$ Дж. Найти коэффициент трения между цепью и второй полуплоскостью $k_2$.

Задача 2.

Одноатомный идеальный газ объемом $V_0$ собран в теплоизолированном цилиндре и замкнут поршнем с пружиной жесткости k. Первоначально поршень закреплен, пружина не сжата (см. рис.). В некоторый момент поршень отпускают, в результате чего газ расширяется до объема $V_1 =4V_0$. Как изменятся давление $P_1$ и температура $T_1$ газа по сравнению с первоначальными давлением $P_0$ и температурой $T_0$? Поршень считать невесомым.

Задача 3.

С одним молем идеального одноатомного газа проводится цикл: 1-2-3-4 (см. рис.). На каких участках газ получает тепло и на каких отдает? Найти КПД цикла.

Задача 4.

Четыре заряда $2q$, $q$, $2q$, $q$ связаны четырьмя нитями длины $L$ каждая так, как показано на рисунке. Определите углы между нитями.

Задача 5.

С воздушного шара, парящего на некоторой высоте, сбрасывают балласт, масса которого составляет 20% от общей массы шара, корзины и ее содержимого. Определите расстояние между шаром и падающим балластом через 10 с после того, как его сбросили. Сопротивлением воздуха движению шара и балласта пренебречь. Изменением давления воздуха с высотой пренебречь.

II вариант

Задача 1.

Цепь массой $M$ = 0,1 кг и длиной $L$ = 0,3 м покоится на горизонтальной шероховатой поверхности. Коэффициент трения между цепью и поверхностью равен $k$ = 0,2. В начальный момент цепь начинают горизонтально тянуть за один из ее концов. Какая работа будет совершена, когда этот конец переместится на 0,6 м?

Задача 2.

Сосуд с двумя плотно прилегающими к стенкам поршнями первоначально заполнен газом наполовину (см. рис.). Затем левый поршень вдвигают внутрь на половину длины сосуда. Найти отношение объемов, занимаемых газом в первом и втором случаях. Длина недеформированной пружины равна длине сосуда. Температура газа постоянна.

Задача 3.

С одним молем идеального одноатомного газа проводится цикл: 1-2-3 (см. рис.). На каких участках газ получает тепло и на каких отдает? Найти КПД цикла.

Задача 4.

Четыре заряда $3q$, $q$, $3q$, $q$ связаны четырьмя нитями длины $L$ каждая так, как показано на рисунке. Определите углы между нитями.

Задача 5.

С воздушного шара, парящего на некоторой высоте, сбрасывают балласт, масса которого составляет 10% от общей массы шара, корзины и ее содержимого. Определите расстояние между шаром и падающим балластом через 5 с после того, как его сбросили. Сопротивлением воздуха движению шара и балласта пренебречь. Изменением давления воздуха с высотой пренебречь.