Условия 9 класса (район 1995)
- Подробности
- Обновлено 02.05.2013 18:18
Условия задач районного тура 1995 года для 9 класса.
I вариант
Задача 1.
Мальчик тащит по горизонтальной поверхности санки массой $M$ = 3 кг, прикладывая к ним силу $F$ = 20 H, направленную под углом 60° к горизонту. Коэффициент трения санок о снег $k$ = 0,1. Найти ускорение санок.
Задача 2.
В большом сосуде находится газ с избыточным давлением $p_0$ = 10$^3$ Па. В сосуд вставлена вертикальная трубка поперечного сечения $S$ = 0.001 м$^2$ и длиной $l_0$ = 1 м с идеально гладкими стенками. В нижней части трубки удерживается пробка массой $M$ = 0.01 кг. В начальный момент времени пробку отпускают и она начинает свободно двигаться по трубке. Определить скорость пробки при вылете из трубки. Считать, что при движении пробки по трубке давление газа в сосуде не изменяется. Сопротивлением воздуха пренебречь. Считать $g$ = 10 м/c$^2$.
Задача 3.
Деревянный и пенопластовый шары одинакового объема $V$ с плотностями $\rho_1$ и $\rho_2$ соответственно ($\rho_1 > \rho_2$) всплывают в воде с большой глубины так, что скорости вблизи поверхности воды постоянны. Сила сопротивления воды движению шаров зависит от их скорости: $F_c = -kU$, где $k$ — одинаковый для обоих шаров постоянный коэффициент. Найти отношение скоростей шаров вблизи поверхности воды. Плотность воды $\rho_0$.
Задача 4.
На равноплечных весах уравновешены два одинаковых цилиндрических сосуда с водой. Уровни воды в обоих сосудах совпадают. В сосуды опускают одинаковые шары объема $V$ и массы $M$ каждый, плотности которых меньше плотности воды. В левый сосуд шар опускают на жесткой штанге, к концу которой он привязан с помощью нити. В правый сосуд шар опускают на нити, перекинутой через неподвижный блок. Оба шара полностью погружены в воду. Какой груз и на какую чашку надо добавить, чтобы не нарушилось равновесие? Объемами штанги, нити, блока пренебречь. Плотность воды считать известной.
Задача 5.
На рисунке показаны зависимости скорости движения двух тел от времени. Определите, какое расстояние прошло каждое тело за 10 секунд и средние скорости движения.
II вариант
Задача 1.
Мальчик тащит по горизонтальной поверхности санки массой $M$ = 5 кг, прикладывая к ним силу $F$ = 20 H направленную под углом 45° к горизонту. Коэффициент трения санок о снег $k$ = 0,1. Найти ускорение санок.
Задача 2.
В большом сосуде находится газ с избыточным давлением $p_0$ = 10$^4$ Па. В сосуд вставлена вертикальная трубка поперечного сечения $S$ = 0,001 м$^2$ и длиной $l_0$ = 0,4 м с идеально гладкими стенками. В верхней части трубки удерживается пробка массой $M$ = 0,01 кг. В начальный момент времени пробку отпускают, и она начинает свободно двигаться по трубке. Определить скорость пробки при вылете из трубки. Считать, что при движении пробки по трубке давление газа в сосуде не изменяется. Сопротивлением воздуха пренебречь. Считать $g$ = 10 м/c$^2$
Задача 3.
Стальной и алюминиевый шары одинакового объема $V$ с плотностями $\rho_1$ и $\rho_2$ соответственно ($\rho_1 > \rho_2$) тонут в воде так, что скорости вблизи дна постоянны. Сила сопротивления воды движению шаров зависит от их скорости: $F_c = -kU$, где $k$ — одинаковый для обоих шаров постоянный коэффициент. Найти отношение скоростей шаров вблизи дна. Плотность воды $\rho_0$.
Задача 4.
На равноплечных весах уравновешены два одинаковых цилиндрических сосуда с водой. Уровни воды в обоих сосудах совпадают. В сосуды опускают одинаковые шары объема $V$ и массы $M$ каждый, плотности которых больше плотности воды. В левый сосуд шар опускают на жесткой штанге, к концу которой он привязан с помощью нити. В правый сосуд шар опускают на нити, перекинутой через неподвижный блок. Оба шара полностью погружены в воду. Какой груз и на какую чашку надо добавить, чтобы не нарушилось равновесие? Объемами штанги, нити, блока пренебречь. Плотность воды считать известной.
Задача 5.
На рисунке показаны зависимости скорости движения двух тел от времени. Определите, какое расстояние прошло каждое тело за 10 секунд и средние скорости движения.