Условия 9 класса (район 1996)
- Подробности
- Обновлено 02.05.2013 22:04
Условия задач районного тура 1996 года для 9 класса.
I вариант
Задача 1.
Человек ходит по платформе в ожидании поезда. Его приятель, стоя у столба, на котором установлены часы, рисует график зависимости его перемещения от времени. Подходит поезд и они садятся в вагон. Определите по графику:
- среднюю скорость движения человека;
- на каком расстоянии от столба с часами человек вошел в вагон;
- какой путь прошел человек в ожидании поезда;
- на сколько переместился человек за время ожидания поезда.
Считать, что в начальный момент времени человек находился точно у столба с часами.
Задача 2.
На вертикально подвешенной пружине висит цилиндрическое тело, имеющее плотность $\rho_1$. Тело на $\frac{1}{3}$ своего объема погружено в жидкость с плотностью $\rho_2$. При этом пружина растянута на величину $X_1$. Сверху аккуратно наливают жидкость с плотностью $\rho_3$, так что тело оказывается полностью погруженным в жидкость. Чему будет равно удлинение пружины? Считать, что жидкости не смешиваются, $\rho_2 > \rho_3$, и цилиндр погружен в нижнюю жидкость на $\frac{1}{6}$ своего объема.
Задача 3.
Тело бросают сначала под углом $\alpha$ к горизонту, а затем запускают вверх по абсолютно гладкой наклонной плоскости, наклоненной под тем же углом $\alpha$ к горизонту. Определите отношение начальных скоростей тела, если и в том и в другом случае оно поднялось на одну и ту же высоту $h$.
Задача 4.
Два тела массами $M_1$ и $M_2$ ($M_1 < M_2$), связанные невесомой нерастяжимой нитью, соскальзывают по наклонной плоскости с углом у основания $\alpha$. Коэффициент трения между телами и плоскостью $\mu$ ($\mu < \operatorname{tg} \alpha$). Найти силу натяжения нити.
Задача 5.
Проволоку длиной $L$ опускают в калориметр с водой и подключают к источнику тока с напряжением $U$. Вода в калориметре нагревается на $\Delta t$°C за время $t_1$. Во второй раз в калориметр опустили квадрат со стороной $L$, изготовленный из точно такой же проволоки. Напряжение источника осталось прежним. За какое время нагреется то же количество воды на столько же градусов?
II вариант
Задача 1.
Человек ходит по платформе в ожидании поезда. Его приятель, стоя у столба, на котором установлены часы, рисует график зависимости его скорости от времени. Подходит поезд и они садятся в вагон. Определите по графику:
- среднюю скорость движения человека;
- на каком расстоянии от столба с часами человек вошел в вагон;
- какой путь прошел человек в ожидании поезда;
- на сколько переместился человек за время ожидания поезда.
Считать, что в начальный момент времени человек находился точно у столба с часами.
Задача 2.
В сосуде с жидкостью плотности $\rho_2$ к дну прикреплена пружина. К пружине прикреплено цилиндрическое тело, имеющее плотность $\rho_1$. Тело плавает на поверхности жидкости, погруженное на $\frac{2}{3}$ своего объема, при этом пружина растянута на величину $X_1$. Чему будет равно удлинение пружины, если в сосуд долить жидкость с плотностью $\rho_3$ так, чтобы тело оказалось полностью погруженным в жидкость. Считать, что жидкости не смешиваются, $\rho_2 > \rho_3$, и цилиндр погружен в нижнюю жидкость на $\frac{1}{6}$ своего объема.
Задача 3.
Тело бросают сначала под углом $\alpha$ к горизонту, а затем запускают вверх по абсолютно гладкой наклонной плоскости, наклоненной под углом $\alpha$ к горизонту с той же начальной скоростью. Определите отношение максимальных высот, на которые поднимется тело в том и в другом случае.
Задача 4.
Два тела массами $M_1$ и $M_2$ ($M_1 > M_2$), связанные невесомой нерастяжимой нитью, соскальзывают по наклонной плоскости с углом у основания $\alpha$. Коэффициент трения между телами и плоскостью $\mu$ ($\mu < \operatorname{tg}\alpha$). Найти силу натяжения нити.
Задача 5.
Проволоку длиной $L$ опускают в калориметр с водой и подключают к источнику тока с напряжением $U$. Вода в калориметре нагревается на $\Delta t$°C за время $t_1$. Во второй раз в калориметр опустили кольцо диаметром $L$, изготовленный из точно такой же проволоки. Напряжение источника осталось прежним. За какое время нагреется то же количество воды на столько же градусов?