Условия 9 класса (город 2002)
- Подробности
- Обновлено 31.03.2013 12:44
Условия задач городского тура 2002 года для 9 класса.
Задача 1.
На гладкой поверхности лежит невесомый квадратный каркас. В точках A, B и C сидят три муравья. Первые два муравья одновременно начинают ползать туда и обратно по сторонам AB и BD соответственно. Их скорости относительно каркаса равны и постоянны по модулю. Найдите траекторию третьего муравья относительно земли, если известно, что он не покинул угла С.
Задача 2.
Чтобы сдвинуть брусок, неподвижно лежащий на наклонной плоскости, вверх по склону, необходимо приложить силу F1. Чтобы сдвинуть брусок вниз, требуется сила F2. Какую силу надо приложить к бруску в горизонтальном направлении вдоль плоскости, чтобы он сдвинулся с места?
Задача 3.
К тряпичному мешку с солью массой M = 490 кг привязан пробковый поплавок объемом V = 0,1 м3. Мешок поместили в резервуар и залили V1 = 1 м3 воды. Известно, что при фиксированной температуре в одном литре воды может раствориться не более k грамм соли. График зависимости k от температуры приведен на рисунке. Какое количество теплоты необходимо сообщить системе, чтобы мешок всплыл, если ее начальная температура t0 = 15°C? Считать, что в процессе растворения соли в воде уровень жидкости в резервуаре не меняется. Тепловыделением при растворении соли пренебречь. Плотность пробки rп = 240 кг/м3, воды r0 = 1000 кг/м3, кристаллов соли r = 3000 кг/м3. Теплоемкость пробки cп = 500 Дж/(кг·°C), воды c0 = 4200 Дж/(кг·°C), соли c= 850 Дж/(кг·°C).
Задача 4.
Сопротивление схемы, изображенной на рисунке, равно 10 Ом. Если поменять местами резисторы 1 и 3, то сопротивление схемы возрастает в 100 раз. Если же в исходной схеме поменять резисторы 2 и 3, ее сопротивление возрастает на 0,2%. Найдите сопротивления резисторов.
Задача 5.
Если на проволоку, изогнутую в форме спирали, насадить бусинку и отпустить ее без начальной скорости, то некоторое вертикальное расстояние она пройдет за время T1. Если бусинку насадить на прямую проволоку, то это же расстояние она пройдет за время T2. Прямую проволоку располагают на оси спирали. На нее и на спираль надевают две одинаковые бусинки. Бусинки соединены легким твердым стержнем, составляющим малыйугол с вертикалью. За какое время бусинки преодолеют все то же вертикальное расстояние, если их отпустить без начальной скорости? Трением пренебречь.