Условия 9 класса (город 2000)
- Подробности
- Обновлено 31.03.2013 12:44
Условия задач городского тура 2000 года для 9 класса.
Задача 1.
Система состоит из двух тел m1 и m2, связанных невесомой нерастяжимой нитью. Массы тел неизвестны. Тело m1 находится на наклонной плоскости с углом основания a, а тело m2 свободно висит на нити, перекинутой через блок, находящийся в верхней части наклонной плоскости. Система равномерно движется, причем тело m1 скользит с постоянной скоростью вниз по наклонной плоскости. Если тела поменять местами, то система тоже будет двигаться равномерно и тело m2 будет равномерно скользить вверх по наклонной плоскости. Найти отношение масс тел. Считать, что коэффициенты трения тел о наклонную плоскость одинаковы. Ускорение свободного падения g.
Задача 2.
Из муравейника за гусеницей, расстояние до которой 1 м, выползает группа муравьев. Все муравьи движутся с постоянными скоростями, которые у разных особей разные и меняются от 1 см/с до 2 см/с. Через 30 с муравей Ферда, который до этого двигался со скоростью 1 см/с, начинает двигаться с переменной скоростью, причем его скорость всегда в два раза выше, чем скорость окружающих его в данный момент муравьев. Успеет ли Ферда первым прибежать к гусенице? Считайте, что характер движения других муравьев при этом не меняется.
Задача 3.
В кубе со стороной длины H, касаясь его верхней грани, скачет шарик. Все удары шарика о стенки абсолютно упругие. Найдите длины отрезков AB и ED, если известно, что отрезок CD = H/3. Определите энергию шарика.
Задача 4.
Колесо радиуса R = 14 см катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности, а затем падает со ступеньки. Известно, что в момент отрыва от ступеньки ось колеса имеет скорость V = 1 м/с. Ребро ступеньки покрашено, поэтому на ободе колеса остается метка. Какова должна быть минимальная высота ступеньки, чтобы колесо приземлилось на метку?
Задача 5.
|
Конструкция состоит из двух квадратов со стороной a, вырезанных из тонкой жести и четырех отрезков провода длинной a, выполненных из того же материала. Сопротивлением контактов можно пренебречь. Представлена таблица зависимости сопротивления между точками А и Б от величины a. Найдите чему равно сопротивление при a = 25 см. |
|
 |