Условия 10 класса (район 2000)

Подробности
Обновлено 02.05.2013 23:34

Условия задач районного тура 2000 года для 10 класса.

Задача 1.

Легкий жесткий стержень с шариком массы $m$ на конце свободно вращается в вертикальной плоскости вокруг точки O. Известно, что в верхней точке траектории модуль силы натяжения стержня в два раза меньше, чем в нижней, и равен $T$. Найдите отношение скоростей шарика в верхней и нижней точках траектории. Ускорение свободного падения равно $g$.

Задача 2.

На упругом шнуре, подчиняющемся закону Гука, в поле силы тяжести подвешен точечный магнит массы $m_1$. К нему снизу с большого расстояния медленно подносят деревянную подставку, на которой точно под первым лежит второй магнит. Магниты притягиваются. В некоторый момент времени, когда удлинение шнура стало в 3 раза больше первоначального, нижний магнит отрывается от подставки. Найдите массу нижнего магнита. Ускорение свободного падения равно g.

Задача 3.

В левой части теплоизолированного сосуда находится один моль одноатомного газа, в правой — вакуум. Вся система находится в тепловом равновесии при температуре $T_0$. Отверстие в стенке открывается и газ распределяется по всему сосуду, вращая при этом вертушку, которая поднимает груз на высоту $H$, где он и фиксируется. Масса груза $m$, его теплоемкость $C$, теплоемкостью вертушки и сосуда можно пренебречь. Найдите конечную температуру системы.

Задача 4.

Зависимость тока от напряжения на элементе $X$ приведена на графике. Постройте график зависимости тока от напряжения для схемы, изображенной на рисунке. Схема состоит из резисторов (номиналы указаны) и элементов $X$.

Задача 5.

В пространстве параллельно друг другу, и перпендикулярно вектору g находятся 3 плоские, бесконечно протяженные равномерно заряженные диэлектрические пластины. Расстояния между пластинами равны $H_1$ = 200 см и $H_2$ = 50 см. Потенциал средней пластины равен $\varphi$ = –2 В, а потенциалы крайних пластин равны 0. Из некоторой точки на нижней пластине вылетает заряженная частичка массы $m$ = 100 г и зарядом $Q$ = 1 Кл со скоростью $v$ = 5 м/с, направленной под углом $\alpha$ = 30° к пластине. Частичка может свободно проходить сквозь среднюю пластину, но при столкновении с крайними пластинами мгновенно на них налипает. Каково горизонтальное смещение частицы от начального момента до момента остановки? Ускорение свободного падения равно $g$ = 10 м/с$^2$.

$H_1$

$H_2$