Условия 7 класса (район 2004)

Условия задач районного тура 2004 года для 7 класса.

1 вариант · 2 вариант

I вариант

Задача 1.

Сосуд объемом V = 1 л заполнен на три четверти водой. Когда в него погрузили кусок меди, уровень воды поднялся и часть ее, объемом V0 = 100 мл, вылилась через край. Найдите массу куска меди. Плотность меди r = 8,9 г/см3.

Задача 2.

На соревнованиях по плаванию два пловца стартуют одновременно. Первый проплывает длину бассейна за 1,5 минуты, а второй - за 70 секунд. Достигнув противоположного края бассейна, каждый пловец разворачивается и плывет в другую сторону. Через какое время после старта второй пловец поравняется с первым, обойдя его на один "круг"?

Задача 3.

Во время археологических раскопок была найдена старинная бутылка, нижняя часть которой имеет форму параллелепипеда и по объему составляет около 2/3 от всей бутылки. Верхняя часть бутылки имеет неправильную форму. Имея в распоряжении линейку, пробку к этой бутылке и неограниченные запасы воды, определите объем этой бутылки.

Задача 4.

От катера, плывущего по каналу, расходится волна, имеющая форму, показанную на рисунке. В какую сторону течет вода по каналу и почему волна изогнута?

Задача 5.

К трем динамометрам, соединенным так, как показано на рисунке, подвешен груз. Показания верхнего и нижнего динамометров 90 Н и 30 Н соответственно. Определите показания среднего динамометра.

Задача 6.

Почему при резком торможении передним колесом велосипеда есть опасность перелететь через руль?

II вариант

Задача 1.

В сосуд объемом V = 1 л, частично заполненный водой, погрузили кусок меди массой m = 3,56 кг, при этом часть воды вылилась через край сосуда. Когда кусок меди вытащили из сосуда, то воды в сосуде осталось 3/4 от исходного объема. Найдите начальный объем воды в сосуде. Плотность меди r = 8,9 г/см3.

Задача 2.

На соревнованиях по плаванию два пловца стартуют одновременно. Один из них проплывает длину бассейна за 1,5 минуты, а другой - за 70 секунд. Достигнув противоположного края бассейна, каждый пловец разворачивается и плывет в другую сторону. Через какое время после старта пловцы встретятся?

Задача 3.

Во время археологических раскопок была найдена старинная бутылка, нижняя часть которой имеет форму куба и по объему составляет около 3/4 от всей бутылки. Верхняя часть бутылки имеет неправильную форму. Имея в распоряжении линейку, пробку к этой бутылке и неограниченные запасы воды, определите объем этой бутылки.

Задача 4.

От катера, плывущего по каналу, расходится волна, имеющая форму, показанную на рисунке. В какую сторону течет вода по каналу и почему волна изогнута?

Задача 5.

К трем динамометрам, соединенным так, как показано на рисунке, подвешен груз. Показания верхнего и среднего динамометров 100 Н и 80 Н соответственно. Определите показания нижнего динамометра.

Задача 6.

Почему, когда люди поскальзываются на скользкой дороге, они чаще всего падают назад?