Условия 11 класса (район 1993)
- Подробности
- Обновлено 02.05.2013 16:21
Условия задач районного тура 1993 года для 11 класса.
I вариант
Задача 1.
|
Задача 2.Математический маятник отклонили от вертикали на угол 90° и отпустили. Когда маятник проходил положение равновесия, точка его подвеса стала двигаться вверх с ускорением $a$ = 5 м/с$^2$. На какой максимальный угол отклонится маятник от вертикали? |
Задача 3.
|
Задача 4.На концах спицы длины $2R$ закреплены шары с зарядом $Q$ каждый. Бусинка массы $m$ может свободно скользить вдоль спицы. Определить период колебаний бусинки относительно положения равновесия ($x \ll R$), если ее заряд равен $q$. |
Задача 5.
|
С какой наименьшей скоростью надо пустить малое тело по гладкому горизонтальному столу, край которого скруглен по полуокружности радиуса $R$ = 10 см, чтобы оно, достигнув скругления (точка A на рис.), сразу полетело по параболе, а не скользило по скруглению?
В плоском конденсаторе с площадью пластин $S$ и расстоянием между ними $d$, заполненном жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$, всплывает пузырек воздуха кубической формы и длиной стороны $L$ ($L < d$) (см. рис.). Найдите емкость конденсатора $C$.
В схеме, изображенной на рисунке, $r_1 = r_2$ = 100 Ом, $R$ = 200 Ом, амперметр показывает ток 0,2 А. Как изменятся показания амперметра, если резисторы $r_2$ и $R$ поменять местами? Сопротивлением амперметра и внутренним сопротивлением источника пренебречь.II вариант
Задача 1.
|
Задача 2.Маятник состоит из жесткого невесомого стержня и груза массы $M$ на его конце. Маятник отклонили от вертикали на угол 90° и отпустили. Когда маятник проходил положение равновесия, в него попала и остановилась в нем летевшая со скоростью $U$ пуля массы $m$. На какой максимальный угол отклонится маятник от вертикали? Пуля летит навстречу маятнику. Вращение груза не рассматривать. |
Задача 3.
|
Задача 4.
|
Задача 5.
|
С вершины гладкой полусферы радиуса $R$ = 20 см соскальзывает небольшое тело с начальной скоростью $V$ = 2 м/с, направленной горизонтально. Найдите точку отрыва тела от поверхности сферы (см. рис.).
Плоский конденсатор с площадью пластин $S$ и расстоянием между ними $d$ заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$. В диэлектрике имеются поры кубической формы с длиной стороны $L$ ($L < d$), расположенные внутри объема диэлектрика в шахматном порядке (см. рис.). Известно, что $d = 10L$, а $S = 10L^2$. Найдите емкость конденсатора $C$.
Бусинка с зарядом $q$ и массой $m$ может свободно скользить вдоль спицы. На расстоянии $R$ от спицы расположен шар с зарядом $Q$ (см. рис.). Определить период малых колебаний бусинки относительно положения равновесия ($x \ll R$).