Условия 8 класса (район 2001)

Условия задач районного тура 2001 года для 8 класса.

I вариант

Задача 1.

Два кубика плотностью $\rho_1$ и $\rho_2$ больше плотности воды с ребрами $a$ и $b$ соответственно соединены невесомым тонким стержнем длиной $L$. Эта система погружена в жидкость плотностью $\rho$. На каком расстоянии $x$ от левого кубика надо поместить точку опоры, чтобы система находилась в равновесии?

Задача 2.

Первую половину пути Баба-Яга летела со скоростью 20 км/час. Затем видимость ухудшилась, и половину оставшегося времени она пролетела со скоростью 10 км/час. В этот момент у неё сломалась метла, и ей, чтобы успеть на встречу с Лешим, пришлось оставшееся время идти пешком со скоростью 5 км/час. Найти среднюю скорость Бабы-Яги.

Задача 3.

По свежему снегу прошел снегоход, масса которого вместе с водителем 500 кг, а площадь опорной поверхности гусениц 0,75 м$^2$. По следу снегохода идет человек массой 80 кг. Площадь одной подошвы валенок 250 см$^2$. Будет ли человек проваливаться в снег?

Задача 4.

В теплоизолированном сосуде в воде плавает кусок льда массой m = 0,1 кг, в который вмерзла свинцовая дробинка. Когда к льдинке подвели теплоту 32 кДж, она начала тонуть. Какова масса дробинки? Плотность льда 0,9 г/см$^3$, теплота плавления льда 340 кДж/кг, плотность свинца 11,3 г/см$^3$.

Задача 5.

Закрытый металлический бидон частично заполнен керосином. Предложите способ, позволяющий определить примерный уровень керосина в бидоне, не пользуясь никакими измерительными приборами и не опрокидывая бидон, но имея холодильник, в который бидон помещается.

II вариант

Задача 1.

Два кубика, весящие на воздухе $p_1$ и $p_2$ со сторонами $a$ и $b$ соответственно, соединены невесомым тонким стержнем Эта система погружена в жидкость плотностью $\rho$ и находится в равновесии, как показано на рисунке. Точка опоры смещена на расстояние $d$ относительно середины стержня. Найти длину стержня.

Задача 2.

Иван-Царевич на Сером Волке убегал от Кощея Бессмертного со средней скоростью 20 км/час. Первую половину пути они бежали со скоростью $V_1$. Потом они бежали половину оставшегося времени со скоростью 30 км/час. Потом Серый волк занемог, и оставшееся время Иван-Царевич бежал сам со скоростью 10 км/час. Найти скорость $V_1$.

Задача 3.

По свежему снегу прошел снегоход, масса которого с водителем 500 кг, а площадь опорной поверхности гусениц 0,75 м$^2$. Со снегохода слез человек массой 80 кг и встал на след снегохода. Площадь одной подошвы валенок 250 см$^2$. Будет ли человек проваливаться в снег?

Задача 4.

В теплоизолированном сосуде в воде плавает кусок льда массой $M$ = 0,1 кг, в который вмерзла свинцовая дробинка массой $m$ = 0,005 кг. Какое количество теплоты нужно затратить, чтобы льдинка начала тонуть? Плотность льда 0,9 г/см$^3$, теплота плавления льда 340 кДж/кг.

Задача 5.

Определить теплоту парообразования водяного пара, располагая домашним холодильником, кастрюлей неизвестной емкости, часами и равномерно горящей газовой горелкой. Удельную теплоемкость воды считать известной, тепловыми потерями пренебречь.