Условия 8 класса (район 2000)

Условия задач районного тура 2000 года для 8 класса.

I вариант.

Задача 1.

Корабль плывет по реке с постоянной скоростью. По палубе с постоянной по величине скоростью ходит пассажир. От кормы к носу пассажир идет со скоростью 11,4 м/с относительно берега. Длина палубы 70 м. Пассажир прошел 5 раз от кормы к носу и обратно. За эта время корабль прошел расстояние 5 км. Найдите скорость корабля относительно берега.

Задача 2.

В сосуд с маслом опущена стеклянная трубка, наполненная керосином. Верхний конец трубки заткнут пробкой (см. рис.). Чему равно давление в точке A (непосредственно под пробкой)? Высота трубки равна $H$, глубина погружения $h$, атмосферное давление $P_а$. Толщиной пробки пренебречь. Плотности масла и керосина считать известными.

Задача 3.

В безветрие над бассейном с водой завис шар, наполненный водородом. Оболочка шара очень легкая. Подъемная сила шара 12,1 Н. К шару через нерастяжимую невесомую нить прикреплен массивный шарик объемом 3,8·10$^{-3}$ м$^3$. Шарик полностью погружен в воду, но не касается дна. Какой должна быть масса шарика, чтобы шар оставался неподвижным? $g$ = 10 Н/кг.

Задача 4.

На какую высоту можно было бы поднять пудовую гирю (16 кг), если бы удалось полностью использовать энергию, выделяющуюся при остывании 200 г воды от 100°C до 20°C. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°C). $g$ = 10 Н/кг.

Задача 5.

Два тела равных масс помещены в пустой калориметр. Графики зависимости температуры тел от времени приведены на рисунке. Найдите отношение удельных теплоемкостей тел. Теплоемкостью калориметра пренебречь.

II вариант.

Задача 1.

Корабль плывет по реке с постоянной скоростью. По палубе с постоянной по величине скоростью ходит пассажир. От кормы к носу пассажир идет со скоростью 6,4 м/с относительно берега. Пассажир прошел 5 раз от кормы к носу и обратно. За это время корабль прошел расстояние 2 км относительно берега. Длина палубы 56 м. Найдите скорость пассажира относительно корабля.

Задача 2.

В сосуд с маслом погружена стеклянная трубка, наполненная керосином. Верхний конец трубки заткнут пробкой (см. рис.). Известно, что давление в точке A, непосредственно под пробкой, равно $P_A$. Высота трубки $H$, глубина погружения $h$. Чему равно атмосферное давление? Толщиной пробки пренебречь. Плотности масла и керосина считать известными.

Задача 3.

В безветрие над бассейном с водой завис шар, наполненный гелием. Оболочка шара очень легкая. Подъемная сила шара 11,2 Н. К шару через нерастяжимую невесомую нить прикреплен тяжелый шарик массой 5 кг. Шарик полностью погружен в воду, но не касается дна. Каким должен быть объем шарика, чтобы шар оставался неподвижным? $g$ = 10 Н/кг.

Задача 4.

На какую высоту можно было бы поднять груз массой в одну тонну, если бы удалось полностью использовать энергию, выделяющуюся при кристаллизации 1 кг льда, находящегося при температуре 0°C. Удельная теплота плавления льда 3,4·10$^5$ Дж/кг. $g$ = 10 Н/кг.

Задача 5.

Два тела с одинаковыми удельными теплоемкостями помещены в пустой калориметр. Графики зависимости температуры тел от времени приведены на рисунке. Найдите отношение масс тел. Теплоемкостью калориметра пренебречь.